Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\left(1\right)\)
b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)( 2 góc tướng ứng ) hay \(\widehat{BAC}=\widehat{HED}\)
\(\Rightarrow\widehat{HED}=90^0\Rightarrow DE\perp BC\)
Mà \(AH\perp BC\left(gt\right)\Rightarrow DE//AH\Rightarrow ADEH\)là hình thang
cùng với \(\widehat{HED}=90^0\)nên ADEH là hình thang vuông.
c, Từ (1) \(\Rightarrow DA=DE\)
Lại có \(BA=BE\left(gt\right)\Rightarrow BD\)là đường trung trực của đoạn thẳng AE
\(\Rightarrow BD\perp AE\)
\(AH\perp BE\left(gt\right)\), AH giao BD tại I
Do đó: I là trực tâm của \(\Delta ABE\Rightarrow EF\perp AB\)
Mặt khác, \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) nên \(AB\perp AC\)
Từ đó dẫn đến ACEF là hình thang vuông
Chúc bạn học tốt
Bài 3:
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hình bình hành
Hình bình hành ABNC có AB=AC
nên ABNC là hình thoi
b: Ta có:ABNC là hình thoi
=>AB//NC
mà D\(\in\)NC
nên AB//CD
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
=>AD=BC
c: Xét ΔADN vuông tại A có \(DN^2=AD^2+AN^2\)
=>\(DN^2=9^2+12^2=225\)
=>\(DN=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔAND vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot ND=AN\cdot AD\)
=>\(AH\cdot15=9\cdot12=108\)
=>AH=108/15=7,2(cm)
Bài 4:
a: Xét tứ giác AEMN có
AE//MN
AN//ME
Do đó: AEMN là hình bình hành
Hình bình hành AEMN có AM là phân giác của góc EAN
nên AEMN là hình thoi
b: Ta có; ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM\(\perp\)BC và M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BC,CA
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AB và MN=AB/2
Ta có: MN=AB/2
MN=MD/2
Do đó: AB=MD
Xét tứ giác ABMD có
DM//AB
DM=AB
Do đó: ABMD là hình bình hành
c: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm chung của AC và MD
=>AMCD là hình bình hành
Hình bình hành AMCD có \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
d: Để ADCM là hình vuông thì AM=CM
=>AM=BC/2
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
\(AM=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
a) xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
AD = AB (gt)
góc A chung
DE = BC (gt)
=> tam giác ADE = tam giác ABC (c.g.c)
b) dựa vào tam giác vuông đó bn
câu a) ko chắc!!!
ý lộn nhé góc BAC = góc DAC = 900 (đối đỉnh) chứ ko phải góc A chung đâu
76588987690
a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có
DAE = BAC ( đối đỉnh )
AD = AB ( gt)
AE= AC ( gt)
=> tam giác DAE = tam giác BAC
=> BC= DE
b, ta có DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )
lại có BAD = CAE đối đỉnh
=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE) tất cả trên 2
<=> BAD= 360 -180 tâts cả trên 2
<=> BAD = 180 trên 2
<=> BAD = 90 độ
=> tam giác BAD vuông lại A
mà AB =AD (gt)
=> BAD vuông cân
=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ
Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân
=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ
=> DBA=AEC=45 độ
mà chúng ở vị trí sole trong
=> BD // CE
a: Xet ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: ΔBAD=ΔBED
=>góc BAD=góc BED=90 độ
=>DE vuông góc BC
AD=DE
DE<DC
=>AD<DC
d: góc HAE+góc BEA=90 độ
góc CAE+góc BAE=90 độ
=>góc HAE=góc CAE
=>AE là phân giác của góc HAC
